Diketahui barisan aritmetika dengan beda positif memiliki suku tengah 17. Apabila jumlah n suku pertama barisan aritmetika tersebut adalah 221 dan selisih antara suku ke-n dengan suku pertama adalah 24, maka suku pertama barisan tersebut adalah…

www.jagostat.com

www.jagostat.com

Website Belajar Matematika & Statistika

Website Belajar Matematika & Statistika

Bahas Soal Matematika   »     ›  

Diketahui barisan aritmatika dengan beda positif memiliki suku tengah 17. Apabila jumlah \(n\) suku pertama barisan aritmatika tersebut adalah 221 dan selisih antara suku ke-\(n\) dengan suku pertama adalah 24, maka suku pertama barisan tersebut adalah…

  1. 1
  2. 4
  3. 5
  4. 6
  5. 9

Pembahasan:

Dari soal diketahui selisih antara suku ke-\(n\) dengan suku pertama adalah 24 dan suku tengah barisan aritmatika itu adalah 17, sehingga diperoleh berikut ini:

\begin{aligned} U_n-U_1 &= 24 \Leftrightarrow U_n = U_1 + 24 \\[8pt] \frac{U_1 + U_n}{2} &= 17 \\[8pt] U_1 + (U_1+24) &= 17 \times 2 \\[8pt] 2U_1 + 24 &= 34 \\[8pt] 2U_1 &= 34-24 \\[8pt] U_1 &= \frac{10}{2} = 5 \end{aligned}

Jadi, suku pertama barisan tersebut adalah 5.

Jawaban C.